Skip to main content
Article thumbnail
Location of Repository

Geometric approach of the Partial Least Squares method with an application to genomic selection data

By Fernanda Gomes da Silveira

Abstract

Quando, em uma regressão múltipla, tem-se relações lineares ou quase colinearidade entre as covariáveis ou, ainda, quando o número de covariáveis é maior que o número de observações, o método dos Quadrados Mínimos Ordinários pode não ser adequado. Neste contexto, o método dos Quadrados Mínimos Parciais (PLS) tem se mostrado eficiente. O método consiste em obter a redução de dimensionalidade, uma vez que a regressão é realizada em relação a componentes relevantes. O método é abordado na literatura principalmente sob dois aspectos: algorítmico e algébrico. Neste trabalho, uma abordagem geométrica, utilizando projeções ortogonais, é apresentada no sentido de explicitar todas as etapas teóricas e da construção do algoritmo PLS. No intuito de tornar o texto mais didático, a abordagem geométrica também foi aplicada na teoria da Regressão em Componentes Principais (PCR), uma vez que os métodos PLS e PCR são similares. Uma rotina foi desenvolvida usando o software R, visando também a explicitar o passo a passo da construção do algoritmo. Como em qualquer análise de redução de dimensionalidade, um passo importante na aplicação do método PLS é a determinação de um número ótimo de componentes. Para tal, foi apresentada a teoria de Graus de Liberdade e o método de Validação Cruzada. Os métodos PCR e PLS, além da regressão tradicional sem redução de dimensionalidade, foram aplicados em uma análise de seleção genômica em suínos considerando um painel de marcadores SNPs de baixa densidade e dois fenótipos relacionados com a qualidade da carne.Tese apresentada à Universidade Federal de Lavras, como parte das exigências do Programa de Pós-Graduação em Estatística e Experimentação Agropecuária, área de concentração em Estatística e Experimentação Agropecuária, para a obtenção do título de Doutor

Topics: Projeção, Regressão, Componente principal, Suíno, Abordagem geométrica, Quadrado mínimo parcial, Seleção genômica ampla, Geometric approach, Partial least squares, Regression, Genome wide selection
Year: 2014
OAI identifier: oai:agregador.ibict.br.RI_UFLA:oai:localhost:1/1788
Download PDF:
Sorry, we are unable to provide the full text but you may find it at the following location(s):
  • http://www.rcaap.pt/detail.jsp... (external link)
  • Suggested articles


    To submit an update or takedown request for this paper, please submit an Update/Correction/Removal Request.