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Proposição de testes computacionalmente intensivos de normalidade multivariada

By Adriele Giaretta Biase

Abstract

Os testes de normalidade multivariada influenciam diretamente na qualidade e confiabilidade das pesquisas científicas. Os objetivos desse trabalho foram: proposição de dois novos testes de normalidade multivariada ilimitados quanto ao tamanho da amostra denominados de teste Monte Carlo de normalidade multivariada baseado em distâncias e o teste de normalidade multivariada baseado em bootstrap paramétrico. Esse último teste contempla também as circunstâncias em que o número de variáveis ultrapassa o tamanho amostral; avaliação do desempenho dos testes propostos, comparando-o com o do teste de normalidade de Royston. Foi usada simulação Monte Carlo para avaliar o desempenho dos novos testes de normalidade multivariada propostos e do teste de normalidade multivariada de Royston, mensurando-se as taxas de erro tipo I e o poder. Todos os procedimentos foram implementados no software R. Os dois testes de normalidade multivariada foram propostos com sucesso; não houve um teste uniformemente mais poderoso em todos os casos considerados; o teste de normalidade multivariada Monte Carlo baseado em distância teve grande sucesso no controle das taxas de erro tipo I e poder praticamente equivalente ao teste de normalidade multivariada de Royston para grandes amostras. O teste de normalidade multivariada baseado em bootstrap paramétrico obteve um excelente controle do erro tipo I e um ótimo desempenho de poder, sendo considerado ideal para testar a normalidade multivariada. Ademais esse teste apresenta as vantagens de ser ilimitado quanto ao tamanho da amostra e possibilita que o número de variáveis ultrapasse o tamanho da amostra. O tempo computacional para execução dos novos testes é praticamente o mesmo em comparação com os testes atuais de normalidade multivariada existentes no software R

Topics: Amostragem (Estatística), Monte Carlo, Método de, Monte Carlo method, Bootstrap (Estatística), Bootstrap (Statistics), Software R, Algoritmos, Algorithms
Year: 2013
OAI identifier: oai:agregador.ibict.br.RI_UFLA:oai:localhost:1/1509
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