Isoperimetry in basic education

Abstract

O presente trabalho tem por finalidade apresentar uma proposta didática para o estudo dos problemas isoperimétricos, visando aprimorar o processo de ensino e aprendizagem de Geometria na Educação Básica. A motivação para sua elaboração surgiu da necessidade de desenvolver atividades de isoperimetria em tal nível de ensino. Inicialmente, apresenta-se o problema isoperimétrico clássico, conhecido pela Lenda de Dido e a busca de sua solução por diversos matemáticos através dos tempos. Na sequência, são propostas algumas atividades sobre isoperimetria que têm como ponto de partida a análise das figuras pelas observações e construções que permitem fazer conjecturas e identificar propriedades, levando o aluno a construir argumentos plausíveis, uma vez que a prática da argumentação é fundamental para a compreensão das demonstrações. As atividades propostas incluem o uso de materiais concretos, como palitos de fósforo, geoplano (material e virtual) e o software de geometria dinâmica GeoGebra. Em relação às demonstrações, sempre que possível são apresentadas mais de uma maneira de provar a solução, ficando a cargo do professor definir a mais adequada para o nível de aprendizagem de seus alunos.This paper aims to present a didactic proposal for the study of isoperimetric problems, aiming to improve the teaching and learning of Geometry in Basic Education. The motivation for its development arose from the need to develop isoperimetry activities in this level of education. Initially, we present the isoperimetric classic problem, known by the Legend of Dido and the search for its solution by several mathematicians through the ages. Following are some proposed activities on isoperimetry that have as their starting point the analysis of the figures by the observations and constructs that allow to make conjectures and identify properties, leading the student to construct plausible arguments, since the practice of argumentation is essential for understanding of demonstration. The proposed activities include the use of concrete materials such as matchsticks, Geoplano (material and virtual) and the dynamic geometry software GeoGebra. Regarding the demonstrations whenever possible are presented in more than one way to prove the solution, leaving it to the teacher to define the most appropriate for the level of learning in their students