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Geometría afín del paraboloide de revolución

By Luis Enrique Ruiz Hernández

Abstract

Dados un paraboloide de revolución P y un plano H normal a su eje de rotación, se demuestra que todo rectángulo, todo polígono regular y toda circunferencia en H es la sombra ortogonal de un paralelogramo, de un polígono regular afín y de una elipse inscritos en P, respectivamente. Recíprocamente, la intersección (condicionada) de un plano con P es una elipse cuya sombra ortogonal sobre H es una circunferencia. Por ende se obtiene que todo teselado regular o semirregular en H es la proyección ortogonal de una superficie poliédrica no acotada de polígonos regulares afines inscritos en P. Estas composiciones de figuras, así como otras armoniosas combinaciones con elipses inscritas en P, ponen de manifiesto las implicaciones de las mencionadas propiedades de P en el diseño de formas geométricas novedosas en el arte y la arquitectura

Topics: Mathematics, QA1-939
Publisher: Universidad Industrial de Santander
Year: 2005
OAI identifier: oai:doaj.org/article:16edd8b81a6f4ff986ffdaff5aaaf839
Journal:
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