Afectação de unidades térmicas : relaxação lagrangeana

Abstract

Nos dias de hoje é cada vez mais importante produzir energia ao menor custo possível. A obtenção da afectação óptima de unidades é um problema de grande importância, sendo por isso motivo de grande interesse de investigação, também pelos proveitos que pode gerar. Na práctica, a solução alcançada não é óptima mas sim subóptima, e resulta da resolução do problema dual em vez de se resolver o problema primal de forma directa. Uma vez que a solução obtida pela resolução do problema primal, na prática não é igual à obtida pela resolução do problema dual de Lagrange, importa relacionar estas duas soluções. A dificuldade que se coloca aquando da procura da solução óptima primal resulta da dimensão e complixidade deste problema. No caso que iremos expor apenas são consideradas três unidades de geração, com custos de arranque estáticos e para um horizonte temporal de duas horas. Mesmo apenas para este horizonte temporal, existe uma grande dificuldade de resolução e de interpretação dos resultados. Assim, se o número de restrições fosse aumentado, bem como o horizonte temporal, também a dificuldade aumentaria de forma considerável, tornando este problema, com os meios computacionais actuais, impossível de resolver de forma directa. Na impossibilidade de resolver o problema primal de forma directa recorre-se à Relaxação Lagrangeana, resolvendo-o de forma indirecta. No entanto ao resolver o problema de forma indirecta continuamos a obter soluções não óptimas e não fazíveis, do ponto de vista do problema primal. Para demonstrar essas dificuldades serão resolvidos alguns exemplos ilustrativos. Esses exemplos permitirão observar as dificuldades do problema ser abordado de forma directa e permitirão ainda observar as limitações algorítmicas que surgirão aquando da obtenção da solução óptima recorrendo à Relaxação Lagrangeana. Por último será feita uma análise aos exemplos por nós considerados, com o intuito de perceber que influências terão os custos de arranque e os custos de operação na obtenção da solução óptima do problema

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This paper was published in UBibliorum repositorio digital da ubi.

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