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Application de la théorie des déformations finies à la détermination de propriétés élastiques des polycristaux de symétrie hexagonale sous haute pression

By G. Perrin and M. Delannoy

Abstract

Using the theory of finite strain for a crystal of hexagonal symmetry, an equation of state involving the elastic constants up to the third-order is presented. This equation permits determination of theoretical linear compression curves and the derivation of explicit expressions for the pressure dependence of the effective elastic moduli. For magnesium and cadmium, the results obtained show that the Eulerian equation provides a better agreement with experimental high-pressure data than does the corresponding Lagrangian equation. The third-order Eulerian equation, combined with the Krôner theory, is then used to describe the elastic behaviour of a hydrostatically compressed polycrystal composed of pure phases of hexagonal crystals. Finally, the variations with pressure of the effective polycrystalline bulk and shear moduli for magnesium and cadmium, deduced from the Kröner theory and from the Voigt-Reuss-Hill average, are calculated and compared.En appliquant la théorie des déformations finies à un solide monocristallin de symétrie hexagonale, on propose un modèle d'équation d'état faisant intervenir les constantes élastiques des deuxième et troisième ordres. Ce modèle nous permet de déterminer des courbes de compressibilité linéaire théoriques et de mettre en évidence la dépendance par rapport à la pression des modules élastiques effectifs. Les résultats numériques obtenus sur le magnésium et le cadmium montrent que l'équation d'état Eulérienne conduit à un meilleur accord avec les données expérimentales à haute pression que l'équation d'état Lagrangienne. L'équation d'état Eulérienne au troisième ordre, associée à la théorie de Krôner, a été ensuite utilisée pour décrire le comportement mécanique d'un corps polycristallin de symétrie hexagonale soumis à une pression hydrostatique. Nous avons enfin calculé et comparé, pour le magnésium et le cadmium à l'état polycristallin, les variations avec la pression des modules de compression et de cisaillement déduits de la théorie de Krôner et de l'approximation de Voigt-Reuss-Hill

Publisher: EDP Sciences
Year: 1978
DOI identifier: 10.1051/jphys:0197800390100108500
OAI identifier: oai:edpsciences.org:dkey/10.1051/jphys:0197800390100108500
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