Analysis of the acoustics cavities at mid end frequencies using energy methods

Abstract

Orientador: José Maria Campos dos SantosTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia MecânicaResumo: Neste trabalho, estudam-se fenômenos de propagação de ondas acústicas em cavidades unidimensionais e bidimensionais e se propõe uma metodologia para a análise do comportamento acústico com o objetivo de identificar a propagação de onda nessas estruturas em médias e altas frequências. Para isso se utilizou os métodos originados da Análise de Fluxo de Energia (EFA) que têm como variáveis primárias a densidade de energia e fluxo de energia. Duas formulações foram usadas para resolver as equações diferenciais de energia aproximada derivada do EFA: o Método dos Elementos Finitos de Energia (EFEM) e o Método do Elemento Espectral de Energia (ESEM). O Método do Elemento Espectral (SEM) foi outra formulação estudada para resolver as equações diferenciais de propagações de ondas em cavidades acústicas unidimensionais, bem como para validar a metodologia proposta. Diferentes tipos de cavidades acústicas unidimensionais foram investigadas e implementas tais como: guia de onda simples, guia de onda com descontinuidade geométrica e guia de onda com descontinuidade das propriedades médias. Para isso, desenvolveu-se relações de acoplamento que descrevem essas descontinuidades acústicas. Um exemplo simulado envolvendo uma cavidade acústica retangular fechada é analisado com ESEM e os resultados são comparados com aqueles obtidos pelo EFA, EFEM e a Solução Analítica Acústica (SAA) da equação forçada de Helmholtz para cavidades retangulares bidimensionais fechadas. Uma investigação experimental do comportamento acústico de uma cavidade acústica bidimensional fechada foi realizada para verificar e validar os resultados do ESEM. De maneira geral, se observou que os resultados obtidos pelos modelos simulados apresentaram um comportamento semelhante ao resultado encontrado experimentalmenteAbstract: In this research, propagation phenomena of acoustic waves in one-dimensional and two-dimensional cavities is investigated and a methodology, based on energy methods, is proposed to predict acoustic response of these structures, at mid and high frequencies. These methods, originated from Energy Flow Analysis, use as primary variables the energy density and the energy flow. Two methodologies are used to solve approximated energy differential equations derived from EFA: Energy Finite Element Method (EFEM) and Energy Spectral Element Method (ESEM). The Spectral Element Method (SEM), is used to solve the wave propagation differential equations of acoustic in one-dimensional cavities, moreover this method is applied to validate the proposed methodology. Different acoustics cavities were investigated, such as simple waveguide, waveguide with geometric discontinuity and waveguide with discontinuity of the average properties. To this purpose, coupling relationships that represent those discontinuities are developed. A simulated example involving a closed rectangular acoustic cavity is analyzed with ESEM and the results are compared with those obtained by EFA, the Energy Finite Element Method (EFEM) and the acoustic analytical solution (SAA) of forced Helmholtz equation for rectangular two-dimensional closed cavities. An experimental investigation of acoustic response of a closed two-dimensional acoustic cavity was performed to verify the results of ESEM. The simulated models results, calculated in terms of energy variables, to analyze cavity, showed a good agreement with the experimental resultDoutoradoMecanica dos Sólidos e Projeto MecanicoDoutor em Engenharia Mecânic

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