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Aplicação do método GMRES em estudos de estabilidade de sistemas de energia elétrica

By José E. O. Pessanha, Alex A. Paz and Ricardo Prada

Abstract

Este artigo investiga o desempenho do método iterativo GMRES no subproblema linear de uma das etapas de solução das EDAs presentes em análises no domínio do tempo de estabilidade de sistemas elétricos. Mostra-se que o GMRES sem pré-condicionamento falha devido ao fenômeno da "estagnação". Foi testado um pré-condicionador de fatores incompletos tipo ILUT, sem êxito. Através do número de condicionamento da matriz imagem do pré-condicionador (matriz Jacobiana do sistema elétrico), comprovou-se o seu mau condicionamento, resultando, portanto, num pré-condicionador de baixa qualidade, justificando a falha do GMRES. Optou-se por pré-processar (escalonamento, normalização e reordenamento) a matriz imagem o que, de fato, melhorou as suas características refletindo positivamente na qualidade do pré-condicionador. Após essas ações, o GMRES solucionou eficientemente os sistemas lineares associados a cada experimento numérico, todos apresentando inicialmente matrizes Jacobianas muito mal-condicionadas.<br>This paper investigates the GMRES iterative method performance for solving the sublinear problem associated to the DAEs solution present in power system stability analysis in time domain. It is shown that the unpreconditioned GMRES fails due to a phenomenon known as "stagnation". It was used an incomplete factors preconditioner with threshold - ILUT, unsuccessfully. Through the preconditioner image matrix (original power system Jacobian matrix) condition number, it was checked its bad condition, resulting, therefore, in a low quality preconditioner, justifying the GMRES failure. The image matrix was then preprocessed (scaling, normalizing and reordering) improving its characteristics acting positively over the preconditioner quality. After these actions, the GMRES solved efficiently the linear systems associated to each numerical experiment, all presenting bad conditioned original Jacobian matrices

Topics: BDF, GMRES, Pré-Condicionador, Matriz Jacobiana, Estabilidade de Sistemas de Energia Elétrica, BDF, GMRES, Preconditioner, Jacobian Matrix, Power Systems Stability, LCC:Electronic computers. Computer science, LCC:QA75.5-76.95, LCC:Instruments and machines, LCC:QA71-90, LCC:Mathematics, LCC:QA1-939, LCC:Science, LCC:Q, DOAJ:Computer Science, DOAJ:Technology and Engineering
Publisher: Sociedade Brasileira de Automática
Year: 2012
DOI identifier: 10.1590/S0103-17592012000300006
OAI identifier: oai:doaj.org/article:efdab65b3395475d99cd0fdc4c30437b
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