Development of collocation schemes for parallel control of step applicable to the evolution equations

Abstract

Работа посвящена вопросам параллельного управления шагом интегрирования по переменной времени при сведении эволюционных уравнений методом прямых к задаче Коши. Численная реализация осуществляется коллокационными блочными разностными схемами с изменяемыми размерностями опорных и расчетных блоков. Программное формирование расчетных формул позволяет отслеживать динамику вычислительного процесса и автоматически переходить на схемы растяжения – сжатия шага. Приведенные теоретические положения подкреплены экспериментальными исследованиями на тестовых задачах.The paper is devoted to the problems of parallel control of integration step over time variable when evolution equations are reduced by the method of lines to the Cauchy problem. Numerical realization is carried out by collocation block difference schemes using varying dimensions of reference and calculation blocks. The program formation of calculation formulas allows to monitor the dynamics of the computational process and automatically switch to stretching schemes - step compression. These theoretical positions are supported by experimental studies of test problems