Fractal and multifractal processing of images

Abstract

Recently, a number of important progresses in fractal analysis have had a major impact in image processing applications. We review briefly IFS theory, multifractal analysis and fractional processes theory; we indicate how these theoretical tools lead to new methods for image processing: Compression, segmentation, denoising, interpolation, modeling and synthesis. Among others, these applications show that fractal analysis is no longer restricted to a descriptive role, but has entered an « operational phase ».Récemment, plusieurs développements importants en analyse fractale ont eu un impact majeur sur les applications en traitement des images. Nous abordons brièvement la théorie des systèmes de fonctions itérées, l'analyse multifractale et les processus fractionnaires, en expliquant comment des progrès dans ces divers champs ont conduit à de nouvelles méthodes en traitement des images : compression, segmentation, débruitage, interpolation, modélisation et synthèse. Ces applications, parmi d'autres, montrent que l'analyse fractale est résolument passée depuis quelques années du "stade descriptif" au "stade opérationnel"