Vortici non abeliani e gruppi duali in teorie di gauge N=2 SO(N) e USp(2N)

Abstract

E' noto da tempo che i meccanismi di confinamento in teorie di gauge come la QCD coinvolgono probabilmente fenomeni di superconduttività duale, dove i gradi di libertà rilevanti sono di natura magnetica. Negli ultimi anni si è considerata la possibilità che a bassa energia il gruppo elettrico o magnetico sia non abeliano e che di conseguenza sia presente una superconduttività non abeliana: questo contesto motiva lo studio dei vortici non abeliani, le cui proprietà non sono ancora completamente chiare. In un modello di confinamento basato sulla superconduttività duale, i vortici non abeliani confinano nella teoria duale gradi di libertà magnetici (monopoli non abeliani) che corrispondono ai gradi di libertà elettrici (quark) nella teoria originale. Questi fenomeni sono stati studiati con buoni risultati in teorie supersimmetriche e in particolare in teorie {N}=2 dove la dinamica di bassa energia è nota e corrisponde alla soluzione di Seiberg-Witten. In questa tesi si presenta la costruzione esplicita di vortici non abeliani nel contesto di teorie di gauge supersimmetriche {N}=2 SO(N) e USp(2N) con simmetria rotta in maniera soffice. Si introduce una modifica al superpotenziale {N}=2 e si individuano stati di vuoto in fase di Higgs con una simmetria residua di color-flavour, si trovano le soluzioni semiclassiche per i vortici e si esplicitano i modi nulli dovuti alla simmetria di color-flavour. Infine si evidenzia il legame tra i modi nulli e il gruppo duale e si discute il ruolo delle simmetrie di flavour