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關於局部有限的一個定理

By [[author]]戴碧蕙, BI-HUI [[author]]DAI, 戴碧蕙 and BI-HUI DAI

Abstract

[[abstract]]由Ⅰ. Kaplansky 所著的〞交換環(Commutative Rings)〞一書乃為探討〞可交換環 〞的經典之作,書中的每個定理和每個習題都值得讀者們旁敲側擊細細品賞,方能全 盤了解,有所頓悟。 然而,在可交換環的課程中,Krull 整環為其代表性的一支,Ⅰ. Kaplansky 在其〔 2〕 的著作中巧妙的運用〔2〕 中定理111 及定理177 將Krull 整環與Krull 整環對 任意一個乘法封閉集(multiplicalively closed)的局部化環(localization)間的關 係說明得淋漓盡致,言簡意賅,異於其他書籍──平鋪直敘的寫法。 很遺憾,定111 在證明的過程中,令我們感至十分困惑與不解,因此本篇論文將在第 〞貳〞部份詳細指出問題所在並且給予一個反例,最後在第〞參〞部份說明必需重新 敘述定理的理由並給另一個證明。

Topics: 交換環, 定理, [[classification]]37
Year: 2010
OAI identifier: oai:ir.lib.ntnu.edu.tw:309250000Q/17589
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