Article thumbnail

Kolektivní model rizika pro heterogenní pojistné portfolio

By Viera Pacáková, Ján Gogola and David Zapletal

Abstract

The total amount of claims in a particular time period, in actuarial literature named as collective risk, is a quantity of fundamental importance to the proper management of an insurance company. The article aimed to present the possibility and procedure to approximate the collective risk model in a heterogeneous portfolio of policies. The key assumption in all models for aggregate claim amount is that the occurrence of a claim and the amount of a claim can be studied separately. We will show that mixture distributions are convenient as the probability models for claim numbers and for claim amounts in heterogeneous portfolios of policies. We have derived that the negative binomial distribution can be used as a model for claim frequency and the Pareto distribution as a loss distribution model when the portfolios of policies are not homogeneous. The concept of mixture distributions is an important one in insurance, since insurance companies generally deal with heterogeneous risks. The motor compulsory third party liability insurance is an important branch of non-life insurance in many countries; therefore application of the theoretical results is performed on data from this field.Celková výše pojistných plnění v určitém časovém období, v pojistně matematické literatuře pojmenovaná jako kolektivní riziko, je veličina, která má zásadní význam pro řádné hospodaření pojišťovny. Tento článek má za cíl představit možnosti aproximace kolektivního modelu rizika v heterogenním kmenu pojistných smluv. Základním předpokladem všech modelů pro celkový objem plnění je, že výskyt nároku a výše nároku může být posuzována odděleně. Ukážeme, že smíšená rozdělení jsou vhodnými pravděpodobnostními modely pro počet pojistných nároků a pojistných částek v heterogenním portfoliu pojistek. Je ukázáno, že negativní binomické rozdělení může být použito jako model pro škodní frekvenci a Paretovo rozdělení jako model pro výši pojistných plnění. Koncept smíšených rozdělení je důležitý v pojišťovnictví, protože pojišťovny se obecně musí vypořádat s heterogenními riziky. Povinné ručení v pojištění motorových vozidel je důležité odvětví neživotního pojištění v mnoha zemích, a proto je aplikace teoretických výsledků provedena na datech z tohoto oboru

Topics: Collective risk model, Heterogeneous portfolio of policies, Mixture distributions, Negative binomial distribution, Pareto distribution, Kolektivní model rizika, heterogenní portfolio pojistek, smíšené rozdělení pravděpodobností, negativní binomické rozdělení pravděpodobností, Paretovo rozdělení pravděpodobností
Year: 2016
OAI identifier: oai:dk.upce.cz:10195/67638
Journal:
Download PDF:
Sorry, we are unable to provide the full text but you may find it at the following location(s):
  • http://hdl.handle.net/10195/67... (external link)
  • Suggested articles


    To submit an update or takedown request for this paper, please submit an Update/Correction/Removal Request.