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量子計算與量子資訊處理之研究

By 林豐澤

Abstract

[[abstract]]量子計算是一種機率性質的計算模式,所有的狀態以不同的機率振幅構成一 個疊加態而同時呈現,疊加態要經過量測後才能夠得到明確的結果。量子計算是 可逆的計算,每一個量子邏輯閘對映到數學的一個麼正矩陣,因此量子運算就是 一系列麼正矩陣的變換過程。量子運算提供大量平行處理方案,它只需要 n 個麼 正變換就可以準備出2n 種可能狀態。Shor』s 與 Grover』s algorithms 這兩個量子演 算法開啟研究量子計算的先河。1999 年,美國國家科學基金會舉辦了一次綜合物 理、數學、電腦、資訊工程及工程學門的研討會,在此研討會上,人們以 「新科 學的誕生」 來描述這個被命名為 「量子資訊科學」 的新研究領域。 在量子計算理論中,量子圖靈機是重要的數學計算模式,它描述可逆的計算, 根據目前的狀態可得到過去和未來任何時刻的狀態。量子圖靈機磁帶上所儲存的 狀態不再是經典的狀態,而是疊加態。量子圖靈機可以同時對所有的狀態進行計 算,實現量子平行計算的能力。由於具有量子計算的平行特性,量子演算法有可 能在極短暫時間內求解部分的 NP 問題及組合最優化問題。然而量子電腦最怕受 到外部環境雜訊的干擾。每當系統狀態與環境糾纏一起時,就會造成量子位元關 聯性的消失,這被稱之為 「走調」。我們可利用誤差修正來消除走調引起的錯誤, 這就是使用錯誤更正碼。量子錯誤更正碼可使量子電腦避免受到雜訊干擾的影 響,而具有容錯的能力,能有效率的執行計算工作。我們希望能夠建立一套減少 走調的計算方法,設計適用的量子錯誤更正碼,建立量子容錯理論。 我們提出這個三年期的研究計畫,將組成一個研究團隊,來探討量子計算與 量子資訊處理的相關問題,期盼能為這個新的科學貢獻研究成果。這三年期的研 究計劃分為:第一年是研究建立量子計算理論模型,第二年是探討量子演算法求 解組合最優化問題,第三年則是關於量子通信與量子錯誤更正碼的設計研究

Topics: 量子圖靈機, 疊加態, 糾纏, 量子計算, 量子演算法, 量子錯誤更正碼, 走調
Year: 2009
OAI identifier: oai:http://ir.lib.pccu.edu.tw/:987654321/2150
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