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連桿組耦桿曲線與位置分析

By 鐘文遠

Abstract

[[abstract]]平面連桿組機構為一般機械設計或應用上最常用之機構之一,而連桿組之位置分析更為連桿組之相關研究的基礎。對於較多連桿數之機構,一般文獻除多僅著重於旋轉接頭外,皆對各連桿組視為獨立個體而分別處理。因而推得之位置分析的結果很難適用於其他連桿組。本計畫關於連桿組之位置分析,其步驟首先為將連桿組拆解為數個小連桿組,拆解處可為旋轉運動對或稜柱運動對。其次對於各小連桿組之拆解處的特定點或特定線,推導其耦桿點曲線或耦桿線曲線﹔其平面代數曲線可為直線、圓、或含圓點之多次方程式(如四連桿組之耦桿點曲線)等。最後再將各拆解處之兩運動曲線聯立求解以完成位置分析。此外,各拆解處之最多實數解之個數,則為兩曲線之最高次之乘積扣掉相交於圓點的個數﹔因此當曲線之方程式特徵為已知時,連桿組之可能型態的數目便可予以估算。研究進度主要以Assur 群中之平面五連桿組及平面操縱器為啟始。該類型機構可拆解為一組四連桿組及一根接地雙接頭桿。由於每一關節可為旋轉運動對或稜柱運動對,拆解處之代數曲線型態也將不同。將各型態之曲線加以組合及聯立,便可完成各類型五連桿組之位置分析。此策略亦可適於對Assur 群之七連桿組作位置分析。七連桿組共有三類型。其中之一為兩組四連桿組之組合,另外兩種則可視為六連桿組與雙接頭桿之組合。最後,可將此位置分析之策略推及於更多桿數之機構。基於上述理論分析結果,可與適合之數值分析軟體配合,發展於個人電腦執行之程式。此外,Assur 群之連桿組可隨配合之輸入桿之不同,而衍生出更多種機構。如七連桿組可衍生為八連桿組及九連桿組等。因此,該研究成果可適於為數眾多之多連桿組的位置分析

Topics: 平面連桿組, 耦桿點曲線, 耦桿線曲線, 圓點, 旋轉運動對, 稜柱運動對
Year: 2009
OAI identifier: oai:http://ir.lib.pccu.edu.tw/:987654321/725
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