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Gestion des contraintes de bornes pour l’optimisation avec la méthode simplex

Abstract

L’optimisation est un ensemble de techniques permettant de trouver les valeurs des variables qui rendent optimale une fonction objectif afin de déterminer les meilleures conditions opératoires. La plupart des méthodes d’optimisation ont été développées pour traiter le problème d’un point de vue mathématique, en supposant que le procédé peut être décrit par un modèle représentatif. Ce sont les méthodes classiques, telles que les méthodes de gradient réduit ou de programmation quadratique successive. Néanmoins, le modèle du procédé n’est pas toujours connu ou est trop complexe et nécessite un temps de calcul prohibitif, ce qui nécessite l’utilisation d’autres méthodes, en particulier la méthode Simplex. De plus, il est important de noter, dans beaucoup d’applications en génie des procédés, que la précision requise sur l’optimum n’est pas drastique car il s’agit uniquement de fixer des conditions opératoires. Après avoir décrit la méthode originale de W. Spendley, G. R. Hext et F. R. Himsworth, une gestion des contraintes est proposée. Dans une troisième partie, l’étude de l’influence de divers paramètres, tels que le point et le pas initiaux est développée sur plusieurs cas théoriques

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