Tsukuba Repository  (Tulips-R)

NISHIMURA Hirokazu

Riehl, EmilyOn the ∞-topos semantics of homotopy type theory. (English)  Zbl 07813470Bull. Lond. Math. Soc. 56, No. 2, 461-517 (2024)This paper is an expository article as a survey, first presenting Voevodsky’s simplicial model of univalentfoundations [K. Kapulkin and P. L. Lumsdaine, J. Eur. Math. Soc. (JEMS) 23, No. 6, 2071–2126 (2021;Zbl 1471.18025)] and then touring Shulman’s vast generalization [M. Shulman, “All (∞, 1)-toposes havestrict univalent universes”, Preprint, arXiv:1904.07004], which provides an interpretation of homotopytype theory with strict univalent universes in any ∞-topos.The synopsis of the paper goes as follows.§2 introduces the syntax for Martin-Löf’s dependent type theory [P. Martin-Löf, in: Twenty-five yearsof constructive type theory. Proceedings of a congress, Venice, Italy, Ocober 19–21, 1995. Oxford:Clarendon Press. 127–172 (1998; Zbl 0931.03070)], describing the rules for identity types, which areconnected to homotopical lifting properties.§3 defines the category of contexts as contextual category, describing the additional logical structuresrequired to interpret the various type-forming operations.§4 builds a universe in the category of simplicial sets, using a construction of Hoffmann and Streicher[https://www2.mathematik.tu-darmstadt.de/~streicher/NOTES/lift.pdf; M. Hofmann andT. Streicher, in: Twenty-five years of constructive type theory. Proceedings of a congress, Venice,Italy, Ocober 19–21, 1995. Oxford: Clarendon Press. 83–111 (1998; Zbl 0930.03089)].§5 extracts a univeral Kan fibrations from the Hoffmann-Streicher universe, establishing its fibrancyand univalence.§6 introduces ∞-topoi via their presentations by model categories that are model toposes in the senseof [https://ncatlab.org/nlab/files/Rezk_HomotopyToposes.pdf].§7 sketches M. Shulman’s [“All (∞, 1)-toposes have strict univalent universes”, Preprint, arXiv:1904.07004] vast extension of Voevodsky’s theorem [K. Kapulkin and P. L. Lumsdaine, J. Eur. Math. Soc.(JEMS) 23, No. 6, 2071–2126 (2021; Zbl 1471.18025)], establishing an interpretation of homotopytype theory with univalent universes in an arbitrary ∞-topos.Reviewer: Hirokazu Nishimura (Tsukuba)MSC:18N40 Homotopical algebra, Quillen model categories, derivators18N45 Categories of fibrations, relations to K-theory, relations to type theory18N60 (∞, 1)-categories (quasi-categories, Segal spaces, etc.); ∞-topoi, stable ∞-categories03B38 Type theory55U10 Simplicial sets and complexes in algebraic topology55U40 Topological categories, foundations of homotopy theoryFull Text: DOI arXivReferences:[1] M.Anel, G.Biedermann, E.Finster, and A.Joyal, Left‐exact localizations of \(\infty \)‐Topoi I: higher sheaves, arXiv:2101.02791[2] S.Awodey, Natural models of homotopy type theory, Math. Structures Comput. 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It attempts to reflect the references listed in the originalpaper as accurately as possible without claiming the completeness or perfect precision of the matching.Edited by FIZ Karlsruhe, the European Mathematical Society and the Heidelberg Academy of Sciences and Humanities© 2024 FIZ Karlsruhe GmbH Page 3

English

a review of On the ∞-topos semantics of homotopy type theory by Riehl Emily

ダナ アルナフーリー

Neolithic Human Figurine from Cafer Höyük: From left to right:  Inventory 6820, 6811, 6818, 6819.Closeup and microscope observation of Neolithic Human Figurine from Cafer Höyük口絵　　ジャフェル・ホユック遺跡（新石器時代）から出土した人型土偶　　ダナ・アルナフーリー

Japanese

<Frontispiece>Neolithic Human Figurine from Cafer Höyük

張 傳博

北海道東川町における持続可能な地域づくりに関する一考察 : 大雪山文化の保存・創造・発信に着目して

玄 在均

国際教育活動における学校と地域連携のあり方について : 北海道東川町「Globe」の取り組みから

木下 豪

<書評>苫野一徳監修、古田雄一・認定 NPO法人カタリバ編著『校則が変わる、生徒が変わる、学校が変わる―みんなのルールメイキングプロジェクト―』学事出版、2022年

杉本 将

窪田 辰政

<Reports>Report on special lecture at Prefectural University B entitled “Reality of self-conditioning using acupuncture points”

教員等業績一覧（2023年度）○五十嵐泰正【著書】・五十嵐泰正「「倫理的な食」の陥穽を越えて」山口惠理子・対馬美千子編『日常のかたち――美学・建築・文学・食』筑波大学出版会，2023年４月，339～361頁．（分担執筆）【論文】・五十嵐泰正「パンデミックからの復興とは？――「自粛できない」街・上野からの報告」『関東都市学会年報』24，2023年３月，61～69頁．【エッセイなど】・（座談会）五十嵐泰正，中島直人，永野真義「夜の街とのオルタナティブな関わりを目指して」『新建築.online』2023年３月24日，https://shinkenchiku.online/column/7307/・（シンポジウム抄録）平井太郎，米本清，藤原直哉，五十嵐泰正，後藤好邦「2022年度春季大会　ディスカッション」『関東都市学会年報』24，2023年３月，81～87頁．・（コメント）藤原辰史，今野晴貴，五十嵐泰正，森進生「フードロスと人間の使い捨て」『POSSE』53，2023年４月，18～40頁．・（座談会）小松理虔，伊藤綾，五十嵐泰正「移住支援のトップランナーが語る，これからの日本に必要な「まちづくり」とは？──振興だけじゃなく，今こそ「縮退」の議論を」『POSSE』54，2023年４月，30～45頁．・「上野という街――商店街から考える」『Saison Express』2023年12月号，2023年11月，24～27頁．【学会報告，講演など】・「福島の海についての講座　～体験して，学んで，伝える～」『復興庁主催　豊かな常磐の海でメバルを釣って食べよう！ in いわき』，久之浜公民館，2023年３月18日．・「上野広小路ヒロバ化計画に向けて――上野を表現する空間をどう作るか」『上野まちづくり協議会　令和５年度第２回定例会』，上野区民館，2023年８月30日．・「上野広小路ヒロバ化実験および事前対照調査報告――誰が，どのように上野を「回遊」しているのか」『上野まちづくり協議会　令和５年度第８回定例会』，上野区民館，2024年２月28日．【メディア出演など】・「論点　東日本大震災，進む風化　原発事故の教訓，次代へ」『毎日新聞』，2023年３月10日．・（ゲスト出演）「Ueno」『Japanology Plus』NHK World，2023年６月８日放映，117https://www3.nhk.or.jp/nhkworld/en/ondemand/video/2032289/にてアーカイブ．・（コメント）「「日本「汚染水放出の延期はできない」…科学より重要な「信頼」積み上げなければならない」」『東亜日報（韓国）』，2023年７月１日．・（ウェブインタビュー記事）「｢路上ライブを公認!｣ "柏ルール"に学ぶ３つの視点」『東洋経済ONLINE』，2023年７月10日．https://toyokeizai.net/articles/-/683228・（ウェブインタビュー記事）「02 筑波大学人文社会系 教授　五十嵐 泰正さん」『上野文化の杜』，2023年７月11日，https://ueno-bunka.jp/tsushin/interview-igarashi/．・（ロケ取材出演）「「歌が名物に」“路上ライブ公認”のまち」『ABEMAヒルズ』，　2023年９月11日放映．・「原発事故「日本全体の問題に」」『朝日新聞 千葉版』，2023年10月12日．〇岡村逸郎【雑誌論文】・岡村逸郎「虚構の被害者を殺す／活かす文学――推理小説の規則を守る／破る実践を通して形成された作家の集団的な営み」『駒澤社会学研究』第61号，59～78頁，2023年10月31日，駒澤大学文学部社会学科・岡村逸郎「死と自責の念の描写に伴う重さを緩和する技法としての〈笑い〉――『あの日見た花の名前を僕達はまだ知らない。』を通して行なわれた制作者の文化実践」『現象と秩序』第19号，１～21頁，2023年10月31日，『現象と秩序』編集委員会・岡村逸郎，「利用者中心主義にもとづく高齢者支援・障害者支援の言説の歴史的形成過程―「介護保険法」の制定過程における推進派と反対派の論争を事例として―」『社会学ジャーナル』第49号，45～62頁，2024年３月31日，筑波大学社会学研究室【学会発表】・岡村逸郎「死と自責の念をアニメ作品のなかで描く制作者の実践――〈笑い〉の場面と〈涙〉の場面を使いわける技法に注目して」福祉社会学会「福祉社会学会第21回大会」，2023年７月１日，同志社大学今出川キャンパス・岡村逸郎「被害の当事者と研究者の狭間で――構築主義のエートスを再検討する」日本犯罪社会学会「日本犯罪社会学会第50回大会」テーマセッション「批判的犯罪学の展開――理論と経験的研究を問い直す」，2023年10月15日，立正大学品川キャンパス118○加島　卓【編著】・「書店：邪道書店の平成史」，高野光平＋加島卓＋飯田豊（編著）『［新版］現代文化への社会学：90年代と「いま」を比較する』北樹出版，2023年12月，144～154頁・「外食：セルフサービスの時間と空間」，高野光平＋加島卓＋飯田豊（編著）『［新版］現代文化への社会学：90年代と「いま」を比較する』北樹出版，2023年12月，169～178頁【共著】・「デザイン批評と日本の社会学̶̶柏木博を中心に」，北田暁大＋東園子（編）『岩波講座 社会学 12 文化・メディア』岩波書店，2023年12月，49～72頁・「大阪万博とデザインの歴史社会学̶̶専門家から市民参加へ」，暮沢剛巳＋飯田豊＋江藤光紀＋加島卓＋鯖江秀樹＋ウィリアム・O・ガードナー『万博と「日本」̶̶芸術とメディアの視点から』，勁草書房，2024年３月，77～102頁【書評】・「コミュニケーションシステム論とメディア研究：書評 佐藤俊樹著『メディアと社会の連環̶̶ルーマンの経験的システム論から』」『神奈川大学評論』（第103号），神奈川大学広報委員会，2023年７月，168～169頁・「林凌 著『〈消費者〉の誕生̶̶近代日本における消費者主権の系譜と新自由主義』」『社会学評論』（第295号74巻３号），日本社会学会，2024年１月，573～575頁【学会報告など】・「計画的陳腐化とデジタル・メディアのデザイン」，日本メディア学会2023年春季大会，2023年６月25日，奈良県立大学・「コメント：林凌『〈消費者〉の誕生：近代日本における消費者主権の系譜と新自由主義』以文社，2023年」，歴史社会学研究互助会，2023年８月11日，東京大学【学外学会活動】・日本メディア学会 ネットワーク社会研究部会委員（2023年６月～）【その他】・（コメント）「惹かれましたね、レトロ広告」『日経MJ』2023年７月21日・（コメント）「セルフレジ 誰のための便利なのか」『AERA』朝日新聞出版，2024年２月26日◯鈴木彩加【原著論文】・鈴木彩加，「『名誉男性』概念をめぐる考察―女性リーダー批判の背景をさぐる」『社会学ジャーナル』第49号，筑波大学社会学研究室，2024年３月．119【著書】・Suzuki, Ayaka, Women on the Right: Conservative Gender Movements in Japan, February 2024, The Trans Pacific Press Co., Ltd.【翻訳書籍】・ケイト・マン著，鈴木彩加・青木梓紗訳，『エンタイトル―男性の無自覚な資格意識はいかにして女性を傷つけるか』人文書院，2023年４月（Manne, Kate, 2020, Entitled: How Male Privilege Hurts Women, New York: Crown）．【口頭発表】・鈴木彩加，「『名誉男性』問題：エリート女性批判の背景を探る」，第20回DDPIセミナー，筑波大学人文社会系「デジタル民主主義と政治的不平等（Digital Democracy and Political Inequality）」研究プロジェクト主催，2023年７月．【メディア出演】・「S４*予告編* 日本のジェンダーギャップ！～政治の世界～」『rage.』SPINEAR，2023年７月26日．・「S４ #３ ジェンダー政策を「検討したい」で受け流す政権，その背景とは…？」『rage.』SPINEAR，2023年８月23日．【学外学会等活動】・つくば市男女共同参画審議会委員（2023年４月～現在）・「女性・戦争・人権」学会編集委員会（2023年４月～現在）・「女性・戦争・人権」2023年度年次大会開催校事務局（2023年10月22日）○土井隆義【編著論文】・土井隆義「いまの若者たちにとって「個性的」とは否定の言葉である」現代ビジネス編『日本の死角』第６章，87-96頁，2023年５月，講談社【雑誌論文】・土井隆義「若年層の格差をめぐる連鎖の構図－経済格差／教育格差／体験格差／意欲格差／関係格差－」『季刊　個人金融』第18巻（第１号），2-11頁，2023年４月，一般財団法人ゆうちょ財団・土井隆義「子どもの交友関係の現状と課題－不登校の増加から見えるもの－」『子どものしあわせ』868号，8-13頁，2023年６月，日本子どもを守る会・土井隆義「時代精神としてのコスパ志向－未来が外部性を喪失した時代－」『表現者クライテリオン』第109号，50-55頁，2023年７月，啓文社書房・土井隆義「若者の問題行動の変容－不満の発露から不安の発露へ－」『月刊生徒指導』第53巻（第９号），12-15頁，2023年８月，学事出版【口頭発表】・土井隆義「時代精神と人間関係－平坦な戦場を生きる若者たち－」看護教育研究学会「2023年度看護教育研究学会大会」，2023年９月16日，日本大学文理学120部キャンパス・土井隆義「苛立ちの表明と時代精神－「デタッチメントからコミットメントへ」を糸口に－」早稲田大学国際文学館「村上春樹と時代精神～トーク・オブ・ザ・タウン～」2023年10月８日，早稲田大学・土井隆義「逸脱行動の質的変容－ユートピアからノスタルジアへ－」少年法研究会「令和５年度11月例会」，2023年11月18日，國學院大学渋谷キャンパス【その他】・土井隆義「メディアの変容」嶋中道則ほか編『精選論理国語』第１部第３章，52-60頁，2023年４月，東京書籍・土井隆義「広がる闇バイト－若者を社会から孤立させるな－」『中国新聞』オピニオン（５面），2023年５月３日・土井隆義「若者の「飲食店テロ」防ぐには－ネット知識と「居場所」を－」『北海道新聞』各自核論（６面），2023年５月５日・土井隆義「今日の若者の生きづらさ－安心できる居場所を求めて－」『公明新聞』文化面（５面），2023年７月12日・土井隆義「「少数派」揶揄，社会情勢に原因－社会活動をする意識高い系－」『朝日中高生新聞』特集面（３面），2023年７月16日・土井隆義「呪いのコトバ化した親ガチャ－背景に「家族主義」の呪縛－」ウェブサイト『J-CASTニュース』，2023年８月13日，https://www.j-cast.com/2023/08/13466860.html・土井隆義「孤独を怖れて不安に－周囲気にして本音言えず－」『読売中高生新聞』特集面（２面），２頁，2023年８月25日・土井隆義「闇バイトに走る若者たち－人生の「一発逆転」狙う？－」『北海道新聞』各自核論（６面），2023年10月13日・土井隆義「夜の街に集まる若者に多様な居場所の確保を」『第三文明』第770号，29-31頁，2024年２月，第三文明社〇目黒　茜【学会報告】・「「女の健康運動」の理論的な射程――フェミニズムと交差しあう「健康をめぐる社会運動」として」日本社会学理論学会第18回大会，自由報告，2023年９月３日，大学共同利用施設UNITY（ユニティ）．【学外学会活動】・日本社会学会，JJS（Journal of Japanese Sociology）編集委員（幹事）（2023年11月～現在）121○森　直人【原著論文】・「「藤田－黒崎論争」を展開する――教育行政＝学校組織のエスノメソドロジーにむけて」『教育学年報』14（世織書房）: 223-245，2023年８月．【口頭発表】・「「貧困化の過程」はいかにして「語られた」ものになっているか――『失業対策事業就労者の職業歴・生活歴調査』をもとに」第96回日本社会学会大会，於：立正大学品川キャンパス，2023年10月８日．・「福祉国家の変容と義務教育をめぐる諸問題――その歴史社会学的反省」日本教育学会第82回大会・課題研究Ⅰ「義務教育とは何か」，於：東京都立大学南大沢キャンパス，2023年８月26日．・「「多様な教育機会」概念の射程と教育 /福祉－区別の視角――ジレンマを生み育てる実践の論理」日本教育学会第82回大会・ラウンドテーブル「「多様な教育機会」をとらえる視角――公教育の再編と子どもの福祉（その３）」，オンライン開催，2023年８月24日．【その他】・「義務教育とは何か」『教育学研究』91（1）: 132-141．（分担執筆，2024年３月近刊）122大学院生業績一覧（2023年度）○張　唯【学会報告】・「残留孤児裁判の意味するもの―アイデンティティ・ポリティクスの視座から―」日本移民学会第33回年次大会　ラウンドテーブル　神田外国大学2023年６月25日・「『中国残留孤児』表象をめぐるポリティクス―『国家賠償訴訟運動』を手がかりに―」日本社会学会第96回大会　テーマセッション　中国帰国者研究と社会学　立正大学品川キャンパス2023年10月８日・「『中国帰国者』の社会的包摂をめざす言説研究――国家賠償訴訟における「棄民」語りの産出過程に関する考察」次世代研究者挑戦的プログラム ポスターセッション，於つくば国際会議場2023年12月１日．○呉　丹【学会報告】・「『同性カップル』と『対抗的公共圏』――1990年代以降日本におけるセクシャル・マイノリティ女性の動き」　次世代研究者挑戦的研究プログラム研究発表会，2023年３月22日，つくば国際会議場　多目的ホール．【ゲスト講義】・「レズビアン・デジタル・アーカイブスの実践」，『マイノリティ・デジタルアーカイブをつくる―アーカイブ化をめぐる実践・方法・倫理の検討―』，2023年11月30日，東京大学駒場キャンパス21KOMCEE West．○宮前健太郎【学会報告】・「コレラ絵」の社会学的検討　日本社会学会第96回大会立正大学品川キャンパス　2023年10月９日・伝染病をめぐる予防言説の変遷　関東社会学会第71回大会　2023年６月３日【書評】・書評　香西豊子『種痘という衛生―近世日本における予防接種の歴史』科学史研究61 383-385 2023年123

List of Writings and Treatises by Staffs and graduates (2022)

2023筑波大学附属駒場中・高等学校第６３集目　　次序　……………………………………………………………………………………………………学校長（北村　豊）…　1プロジェクト研究＊国語におけるアウトプットの可能性を探る－平安和文を書くという試み－………国語科（西山　明浩ほか）…　3＊新課程の社会科授業をいかにつくるか（４年計画３年次）………………………………社会科（関口　岳ほか）… 13＊創造的な探究活動を促す教材の開発および教材開発の枠組みの構築　　－（３年計画の２年次）－………………………………………………………………数学科（須藤　雄生ほか）… 23＊探究心を育む理科教材の開発　version2.0………………………………………………理科（内山　智枝子ほか）… 55＊コロナ禍における中学生の生活習慣の実態調査　　～Health…quality…control シートを活用して～… ………………………………保健体育科（岩田　大輝ほか）… 65＊技術・家庭・芸術科特別教室の現状と将来計画：家庭科　　－主として調理実習室について－………………………………………技術・家庭・芸術科（植村　徹ほか）… 73＊生徒が主体的に発信し、相互理解を深める能力の育成………………………………英語科（山田　忠弘ほか）… 83＊学校行事を通した「支える生徒指導」……………………………………………………生徒部（山本　智也ほか）…115個人研究＊ウイルスと架空生物を題材とした系統樹作成教材の開発……………………………………………内山　智枝子…123＊英語ディベート・英語朗読の授業実践報告（中３）　　－文化庁「文化芸術による子供育成推進事業（コミュニケーション能力向上事業）」を活用して－… ……須田　智之…131＊中高生における男声発声指導と和声感の育成　　－合唱同好会定期演奏会に向けた合唱指導の実際－…………………………………………………町田　健児…1392023年度個人研究報告テーマ一覧… …………………………………………………………………………………………147筑波大学附属駒場論集第63集（2023）2024年 3 月　印刷・発行　　　　　発行者　　筑波大学附属駒場中・高等学校研究部　　　　　　　　　　　〒154-0001　東京都世田谷区池尻4-7-1　　　　　　　　　　　TEL　03（3411）8521　　　　　印刷所　　株式会社　　三　　協　　社　　　　　　　　　　　〒164-0011　東京都中野区中央4-8-9　　　　　　　　　　　TEL　03（3383）7281〔非　売　品〕「著作権（「複製権」「公衆送信権」）は本校に帰属する」BulletinofJunior & Senior High School at Komaba,University of TsukubaVol.63CONTENTSPublished byJunior & Senior High School at Komaba,University of Tsukuba2023Preface… ……………………………………………………………………… Principal…Dr.…Yutaka…KITAMURA…　1Project Research:… Departments:＊Exploring…the…Potential…for…Output…in…Japanese…Language…An…Attempt…to…Write…Heian-style…Prose　　………………………………………………………………………………………………… Japanese…Language…　3＊Searching…for…The…Effective…Way…to…Teach…Social…Studies…Based…on…The…New…Course…of…Study　　………………………………………………………………………………………………………… Social…Studies… 13＊The…Development…of…Teaching…Materials…to…Encourage…Creative…Inquiry-Based…Learning…and…The…Building…of…Its…Framework… ……………………………………………………………………………………… Mathematics… 23＊Development…Science…Teaching…Materials…that…Foster…a…Spirit…of…Inquiry（ver.2）… ……………… Sciences… 55＊Survey…on…the…Lifestyle…Habits…of…Junior…High…School…Students…During…the…Coronavirus…Pandemic　　～Use…the…Health…Quality…Control…Sheet ～… …………………………………………… Physical…Education… 65＊View…of…the…Facilities…and…Equipment…in…Gigei…Division…:…Practical…Room…of…Cooking　　………………………………………………………………………… Technology…and…Home…Economics…,…Art… 73＊Developing…Skills…of…the…Students…to…Express…Themselves…and…Deepen…Mutual…Understanding… …English… 83＊“Supportive…Student…Guidance”…through…School…Events… ………………………………… Guiding…Students…115Personal Research:＊Development…of…Teaching…Materials…to…Learn…Phylogenetic…Trees…Based…on…Virus…and…Fictitious…Organisms　　…………………………………………………………………………………………………Chieko…UCHIYAMA…123＊Report…on…the…Practice…of…JHS…3rd…Grade…English…Debate…and…Reading…Alive…Classes－Utilizing…the…Agency…for…Cultural…Affairs’…“Project…for…Promotion…of…Children’s…Development…through…Culture…and…the…Arts…(Communication…Skills…Improvement…Project) －………………… Tomoyuki…SUDA…131＊Teaching…Male…Voice…and…Developing…a…Sense…of…Harmony…in…Middle…and…High…School…Students　　…………………………………………………………………………………………………… Kenji…MACHIDA…139List of Personal Research（2023）………………………………………………………………………………………147

筑波大学附属駒場論集 63集 : 表紙, 目次, 奥付

守谷 優希

<Articles>The Appearance of a Metaverse State as a Significant Issue of International Relations: A Policy Research of the Creation of a Metaverse State by Tuvalu and a Step to the Reconsideration of the Concept of State

Van Belle, RubenProbability monads as codensity monads. (English)  Zbl 07552812Theory Appl. Categ. 38, 811-842 (2022)An endofunctor G on the category of measurable spaces Mble can be defined by sending a measurablespace X to the measurable space of all probability measures on XX. Using Dirac delta probabilitymeasures and integration, this endofunctor can be given a monad structure called the Giry monad [M.Giry, Lect. Notes Math. 915, 68–85 (1982; Zbl 0486.60034)]. Monads on categories of measurable andtopological spaces that are similar to the Giry monad are referred to as probability monads [B. Jacobs, J.Log. Algebr. Methods Program. 94, 200–237 (2018; Zbl 1382.68073)].The right Kan extension of a functor along itself, assuming that it exists, can be given a natural monadstructure, yielding the codensity monad of the functor [T. Leinster, Theory Appl. Categ. 28, 332–370(2013; Zbl 1273.18009)]. This paper shows that probability monads are to be constructed as the coden-sity monads of functors sending a countable set A to the space of all probability measures on A, whichshows that probability measures arise naturally as the categorical extension of the more intuitive proba-bility measures on countable sets. This construction is discussed for several monads of different kinds ofprobability measures on different kinds of measurable and topological spaces.The synopsis of the paper goes as follows.§2 reviews codensity monads.§3 gives a detailed overview of probability measures and integration leading to an integral representa-tion theorem for probability measures.§4 constructs the Giry monad and its variations as codensity monads.§5 gives a slightly more general version of the Daniell-Stone representation theorem after an overviewof probability measures and integration on spaces.§6 constructs the Radon monad, bounded Lipschitz monad and Baire monad as codensity monads byusing the results of the previous section. The author briefly discuss another probability monad andthe problems that arose in the attempt to construct this monad as a codensity monad.Reviewer: Hirokazu Nishimura (Tsukuba)MSC:18C15 Monads (= standard construction, triple or triad), algebras for monads, homology and derivedfunctors for monads18A99 General theory of categories and functors60A99 Foundations of probability theory60B05 Probability measures on topological spacesKeywords:probabiliy monad; codensity monad; Radon measure; Daniell-StoneFull Text: arXiv LinkReferences:[1] T. Avery. Codensity and the Giry monad. J. Pure Appl. Algebra, 220(3):1229-1251, 2016. · Zbl 1333.18002[2] K. P. S. Bhaskara Rao and M. Bhaskara Rao. Theory of Charges, A Study of Finitely Additive Measures, volume 109 of Pureand Applied Mathematics. Academic Press, 1983. · Zbl 0516.28001[3] F. Borceux. Handbook of Categorical Algebra. 1, volume 50 of Encyclopedia of Mathematics and its Applications. CambridgeUniversity Press, Cambridge, 1994. Basic category theory. · Zbl 0911.18001[4] R. M. Dudley. Real Analysis and Probability, volume 74 of Cambridge Studies in Advanced Mathematics. Cambridge Uni-versity Press, Cambridge, 2002. Revised reprint of the 1989 original. · Zbl 1023.60001Edited by FIZ Karlsruhe, the European Mathematical Society and the Heidelberg Academy of Sciences and Humanities© 2024 FIZ Karlsruhe GmbH Page 1[5] T. Fritz and P. Perrone. A probability monad as the colimit of spaces of finite samples. Theory Appl. Categ., 34:Paper No.7, 170-220, 2019. · Zbl 1410.60007[6] T. Fritz and P. Perrone. Stochastic order on metric spaces and the ordered Kantorovich monad. Adv. Math., 366:107081, 46,2020. · Zbl 1437.18005[7] M. Giry. A categorical approach to probability theory. In Categorical aspects of topology and analysis (Ottawa, Ont., 1980),volume 915 of Lecture Notes in Math., pages 68-85. Springer, Berlin-New York, 1982. · Zbl 0486.60034[8] B. Jacobs. From probability monads to commutative effectuses. J. Log. Algebr. Methods Program., 94:200-237, 2018. · Zbl1382.68073[9] K. Keimel. The monad of probability measures over compact ordered spaces and its Eilenberg-Moore algebras. TopologyAppl., 156(2):227-239, 2008. · Zbl 1161.46045[10] J. F. Kennison and D. Gildenhuys. Equational completion, model induced triples and pro-objects. J. Pure Appl. Algebra,1(4):317-346, 1971. · Zbl 0234.18006[11] J. Kindler. A simple proof of the Daniell-Stone representation theorem. Amer. Math. Monthly, 90(6):396-397, 1983. · Zbl0517.28007[12] T. Leinster. Codensity and the ultrafilter monad. Theory Appl. Categ., 28:No. 13, 332-370, 2013. · Zbl 1273.18009[13] W. Rudin. Functional Analysis. International Series in Pure and Applied Mathematics. McGraw-Hill, Inc., New York, secondedition, 1991. · Zbl 0867.46001[14] Z. Semadeni. Monads and their Eilenberg-Moore algebras in functional analysis. Queen’s Papers in Pure and Applied Math-ematics, No. 33. Queen’s University, Kingston, Ont., 1973. · Zbl 0272.46049[15] T.Świrszcz. Monadic functors and convexity. Bull. Acad. Polon. Sci. Sér. Sci. Math. Astronom. Phys., 22:39-42, 1974. · Zbl0276.46036[16] F. van Breugel. The metric monad of probabilistic nondeterminism. pdf, 2005.[17] J.Šipoš. Integral with respect to a pre-measure. Math. Slovaca, 29(2):141-155, 1979. School of Mathematics, University ofEdinburgh James Clerk Maxwell Building, Peter Guthrie Tait Road Edinburgh EH9 3FD, Scotland · Zbl 0423.28003[18] Maria Manuel Clementino, Universidade de Coimbra: mmc@mat.uc.pt Valeria de Paiva, Nuance Communications Inc: vale-ria.depaiva@gmail.com Richard Garner, Macquarie University: richard.garner@mq.edu.au Ezra Getzler, Northwestern Uni-versity: getzler (at) northwestern(dot)edu[19] Dirk Hofmann, Universidade de Aveiro: dirk@ua.pt Joachim Kock, Universitat Autònoma de Barcelona: kock (at) mat.uab.catStephen Lack, Macquarie University: steve.lack@mq.edu.au Tom Leinster, University of Edinburgh: Tom.Leinster@ed.ac.uk[20] Matias Menni, Conicet and Universidad Nacional de La Plata, Argentina: matias.menni@gmail.com Susan Niefield, UnionCollege: niefiels@union.edu[21] Kate Ponto, University of Kentucky: kate.ponto (at) uky.edu Robert Rosebrugh, Mount Allison University: rrosebrugh@mta.caJiří Rosický, Masaryk University: rosicky@math.muni.cz Giuseppe Rosolini, Università di Genova: rosolini@disi.unige.itMichael Shulman, University of San Diego: shulman@sandiego.edu Alex Simpson, University of Ljubljana: Alex.Simpson@fmf.uni-lj.si James Stasheff, University of North Carolina: jds@math.upenn.edu[22] Tim Van der Linden, Université catholique de Louvain: tim.vanderlinden@uclouvain.beThis reference list is based on information provided by the publisher or from digital mathematics libraries. Its items are heuristicallymatched to zbMATH identifiers and may contain data conversion errors. It attempts to reflect the references listed in the originalpaper as accurately as possible without claiming the completeness or perfect precision of the matching.Edited by FIZ Karlsruhe, the European Mathematical Society and the Heidelberg Academy of Sciences and Humanities© 2024 FIZ Karlsruhe GmbH Page 2

a review of Probability monads as codensity monads by Van Belle Ruben

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