Integrating dual active bridge DC-DC converters: a novel energy management approach for hybrid renewable energy systems

Introduction. Hybrid renewable energy systems, which integrate wind turbines, solar PV panels, and battery storage, are essential for sustainable energy solutions. However, managing the energy flow in these systems, especially under varying load demands and climatic conditions, remains a challenge. The novelty of this paper is introduces a hybrid renewable energy system structure using Dual Active Bridge (DAB) DC-DC converters and an energy management strategy (EMS) to control power flow more effectively. The approach includes a dump load mechanism to handle excess energy, offering a more efficient and flexible system operation. The purpose of this study is to develop a novel approach to managing and controlling hybrid renewable energy systems, specifically through the use of a DAB DC-DC converter. Unlike traditional methods that may struggle with efficiency and flexibility, our approach introduces an innovative EMS that leverages a reduced neural network block for real-time optimal power tracking and a sophisticated control system to adapt to dynamic conditions. This approach aims to improve the flexibility of the system, enhance energy utilization, and address the limitations of existing methods by ensuring rapid and efficient responses to changes in load and climatic conditions. The primary goal of this study is to improve the performance and reliability of hybrid renewable energy systems by optimizing energy distribution and battery management. The strategy aims to ensure continuous energy availability, enhance battery lifespan, and improve system response to dynamic changes. Methods. The proposed EMS was developed and tested using MATLAB/Simulink. The system’s control mechanism prioritizes battery charging when renewable energy output exceeds demand and redirects excess energy to a dump load when necessary. Simulations were conducted under various load and climatic conditions to assess system performance. Results. The simulation results demonstrate that the proposed strategy effectively manages energy flow, ensuring optimal power distribution, quick adaptation to load changes, and maintaining the battery’s state of charge within safe limits. Practical value. The system showed improved stability and efficiency, validating the effectiveness of the control strategy in enhancing the overall performance of hybrid renewable energy systems. References 33, tables 3, figures 13.Вступ. Гібридні системи відновлюваної енергетики, які об’єднують вітряні турбіни, сонячні фотоелектричні панелі та акумуляторні батареї, є важливими для стійких енергетичних рішень. Однак управління потоком енергії в цих системах, особливо за змінних вимог до навантаження та кліматичних умов, залишається проблемою. Новизна цієї статті полягає в представленні гібридної структури системи відновлюваної енергії з використанням подвійних активних мостів (DAB) DC-DC перетворювачів і стратегії управління енергією (EMS) для більш ефективного контролю потоку електроенергії. Цей підхід включає механізм скидання навантаження для обробки надлишкової енергії, що забезпечує більш ефективну та гнучку роботу системи. Метою цього дослідження є розробка нового підходу до управління та контролю гібридних систем відновлюваної енергії, зокрема за допомогою перетворювача DAB DC-DC. На відміну від традиційних методів, які можуть мати проблеми з ефективністю та гнучкістю, наш підхід запроваджує інноваційну EMS, яка використовує зменшений блок нейронної мережі для відстеження оптимальної потужності в реальному часі та складну систему керування для адаптації до динамічних умов. Цей підхід спрямований на покращення гнучкості системи, покращення використання енергії та усунення обмежень існуючих методів шляхом забезпечення швидкої та ефективної реакції на зміни навантаження та кліматичних умов. Основною метою цього дослідження є покращення продуктивності та надійності гібридних систем відновлюваної енергії шляхом оптимізації розподілу енергії та керування батареями. Стратегія спрямована на забезпечення безперервної доступності енергії, збільшення терміну служби акумулятора та покращення реакції системи на динамічні зміни. Методи. Запропонована EMS була розроблена та протестована за допомогою MATLAB/Simulink. Механізм керування системою надає пріоритет зарядці батареї, коли вихід відновлюваної енергії перевищує попит, і за необхідності перенаправляє надлишкову енергію на скидання. Для оцінки продуктивності системи було проведено моделювання за різних навантажень і кліматичних умов. Результати моделювання демонструють, що запропонована стратегія ефективно керує потоком енергії, забезпечуючи оптимальний розподіл потужності, швидку адаптацію до змін навантаження та підтримку стану заряду батареї в безпечних межах. Практична значимість. Система продемонструвала покращену стабільність та ефективність, підтверджуючи ефективність стратегії керування для підвищення загальної продуктивності гібридних систем відновлюваної енергії. Бібл. 33, табл. 3, рис. 13

Complex physicochemical analysis of transformer oil parameters using the inductively coupled plasma mass spectrometry technique

Introduction. Transformers are crucial and expensive components of power systems, experiencing electrical, thermal, and chemical stresses. Transformer oil analysis is important for diagnosing transformer faults and assessing its remaining service life. The oil used in transformers degrades over time due to its interaction with electrical loads and heat from the core and windings. The oil degrades into low-molecular gases and carbon particles, which affect its dielectric properties and indicate potential problems. Analysis of dissolved gases in oil allows early detection of defects such as corona or arc discharges, as well as overheating. In addition, analysis of metal content in oil helps to clarify the type and location of the fault identified by gas analysis. Novelty of the proposed work lies in the study of the relationship between transformer oil parameters and its quality, as well as the effect of dissolved gases. The article proposes a method for determining how changes in these parameters affect each other. The obtained data are compared with the results of mass spectrometric analysis for a more accurate assessment of the transformer condition. The purpose of this paper is to explore the connection between the chemical properties of transformer oil and the elemental composition determined through inductively coupled plasma mass spectrometry (ICP-MS). Methods. The solution to the problem was carried out using the inductively coupled plasma mass spectrometry method from Agilent Technologies 7700e (USA) to measure the concentration of metals in transformer oil. Results. An inverse correlation has been identified between the acidity of transformer oil and its furfural content. Experimental evidence has shown that the water content has the most significant impact on decreasing the breakdown voltage of dielectric oil. It was found that CO gas has the greatest influence on the formation of furfural. It has been established that gaseous C2H2 plays an important role in the formation of acidic components. Correlations were found between the oil acidity and the concentrations of copper and iron and between the breakdown voltage and the amount of lead and aluminium in the transformer oil. A high concentration of copper in the oil indicates potential issues with the transformer windings, as well as in any bronze or brass components, and the concentration of iron in significant quantities indicates problems with the transformer core and tank. Moreover, as the breakdown voltage of the oil decreases, there is a marked increase in the concentrations of lead and aluminum. This suggests that significant amounts of lead are found in the transformer solder joints, while aluminum is present in the windings and ceramic bushings. Practical value. The advantage of the mass spectrometric method for detecting metals in transformer oils is the ability to accurately determine the type of fault and diagnose transformer problems. Research shows that this method allows early detection of potential problems and predicts the condition of the transformer. References 21, table 2, figures 8.Вступ. Трансформатори є важливими та коштовними компонентами енергосистем, які зазнають електричних, теплових та хімічних навантажень. Аналіз трансформаторної оливи важливий для діагностики несправностей трансформатора та оцінки його терміну служби, що залишився. Олива, що використовується в трансформаторах, з часом руйнується через його взаємодію з електричними навантаженнями та теплом сердечника та обмоток. Олива розкладається на низькомолекулярні гази та частинки вуглецю, що впливає на її діелектричні властивості та вказує на потенційні проблеми. Аналіз розчинених газів у оливі дозволяє завчасно виявити дефекти, такі як коронний або дуговий розряд, а також перегрів. Крім того, аналіз вмісту металу в оливі допомагає уточнити тип і місце дефекту, виявленого газовим аналізом. Новизна пропонованої роботи полягає у вивченні зв’язку між параметрами трансформаторної оливи та її якістю, а також впливом розчинених газів. У статті запропоновано метод визначення того, як зміни цих параметрів впливають одна на одну. Отримані дані порівнюються з результатами мас-спектрометричного аналізу для більш точної оцінки стану трансформатора. Метою статті є дослідження зв’язку між хімічними властивостями трансформаторної оливи та елементним складом, визначеним за допомогою мас-спектрометрії з індуктивно зв’язаною плазмою (ICP-MS). Методи. Рішення проблеми здійснювалося за допомогою методу мас-спектрометрії з індуктивно зв’язаною плазмою Agilent Technologies 7700e (США) для вимірювання концентрації металів у трансформаторній оливі. Результати. Між кислотністю трансформаторної оливи та вмістом у ній фурфуролу виявлено зворотну залежність. Експериментальні дані показали, що вміст води має найбільш значний вплив на зниження напруги пробою діелектричної оливи. Встановлено, що найбільший вплив на утворення фурфуролу має газ СО. Встановлено, що в утворенні кислотних компонентів важливу роль відіграє газоподібний С2Н2. Були виявлені кореляції між кислотністю оливи та концентрацією міді та заліза, а також між напругою пробою та кількістю свинцю та алюмінію в трансформаторній оливі. Високий вміст міді в оливі вказує на потенційні проблеми з обмотками трансформатора, а також у будь-яких бронзових або латунних компонентах, а концентрація заліза в значних кількостях вказує на проблеми з сердечником трансформатора та баком. Крім того, у міру зниження напруги пробою оливи спостерігається помітне збільшення концентрації свинцю та алюмінію. Це свідчить про те, що значна кількість свинцю міститься в паяних з’єднаннях трансформатора, тоді як алюміній присутній в обмотках і керамічних втулках. Практична цінність. Перевагою мас-спектрометричного методу виявлення металів у трансформаторній оливі є можливість точного визначення типу несправності та діагностики проблем трансформатора. Дослідження показують, що цей метод дозволяє завчасно виявляти потенційні проблеми та прогнозувати стан трансформатора. Бібл. 21, табл. 2, рис. 8

Optimal tuning of multi-stage PID controller for dynamic frequency control of microgrid system under climate change scenarios

Introduction. In recent years, the use of renewable energy has become essential to preserve the climate from pollution and global warming. To utilize renewable energy more effectively, the microgrid system has emerged, which is a combination of renewable energies such as wind and solar power. However, due to sudden and random climate fluctuations, energy deviation and instability problems have arisen. To address this, storage systems and diesel engines have been incorporated. Nevertheless, this approach has led to another issue: frequency deviation in the microgrid system. Therefore, most recent studies have focused on finding ways to reduce frequency deviation. The goal of this work is to study and compare various improvement methods in terms of frequency deviation. Methodology. We first simulated the microgrid system using the PID controller based on the following algorithms: krill herd algorithm (KHA) and cuckoo search algorithm (CSA). In the second phase, we replaced the PID controller with the multi-stage PID controller and optimized its parameters using the KHA and the CSA. In the final phase, we tested the response of the microgrid system to these methods under a range of influencing factors. Results. The results initially showed the superiority of the KHA over the other algorithms in improving the parameters of the PID controller. In the second phase, the results showed a significant advantage of the multi-stage PID controller in terms of speed and stabilization time, as well as in reducing the frequency deviation compared to the PID controller. Practical value. Based on the tests conducted on the microgrid system, we can conclude that the multi-stage PID controller based on the KHA can be relied upon to solve these types of problems within the microgrid system. References 36, tables 4, figures 10.Вступ. В останні роки використання відновлюваної енергії стало необхідним для збереження клімату від забруднення та глобального потепління. Для більш ефективного використання відновлюваної енергії з’явилася система мікромереж, яка є комбінацією відновлюваних джерел енергії, таких як енергія вітру та сонця. Однак через раптові та випадкові коливання клімату виникли проблеми відхилення та нестабільності енергії. Для вирішення цієї проблеми були включені системи зберігання та дизельні двигуни. Проте цей підхід призвів до іншої проблеми: відхилення частоти в системі мікромереж. Тому більшість останніх досліджень було зосереджено на пошуку способів зменшення відхилення частоти. Метою роботи є вивчення і порівняння різних методів поліпшення з погляду відхилення частоти. Методологія. Спочатку ми змоделювали систему мікромереж з використанням ПІД-регулятора на основі наступних алгоритмів: алгоритм стада криля (KHA) та алгоритм пошуку зозулі (CSA). На другому етапі ми замінили ПІД-регулятор багатоступінчастим ПІД-регулятором та оптимізували його параметри з використанням KHA та CSA. На заключному етапі ми протестували реакцію мікромережевої системи на ці методи при низці факторів, що впливають. Результати спочатку показали перевагу KHA над іншими алгоритмами поліпшення параметрів ПІД-регулятора. На другому етапі результати показали значну перевагу багатоступеневого ПІД-регулятора з точки зору швидкості та часу стабілізації, а також зниження відхилення частоти в порівнянні з ПІД-регулятором. Практична цінність. На підставі випробувань, проведених на мікромережевій системі, ми можемо зробити висновок, що багатоступеневий ПІД-регулятор на основі KHA може бути використаний для вирішення цих типів проблем мікромережевої системи. Бібл. 36, табл. 4, рис. 10

Розподіли об’ємів складових плазмових каналів розрядних струмів між гранулами металів у робочих рідинах

Introduction. Expanding the capabilities of a number of modern technologies and improving quality of their products require detailed spark and plasma erosion processes control in metal granules layers (MGL). Problem. Traditional measurement of exclusively electrical parameters of these processes, even in the case of multi-electrode systems, provides only a general vision, not allowing monitoring processes in individual plasma channels. Optical control methods make it possible to simultaneously have information about almost every plasma channel in the MGL. The aim of the article is to study the characteristic components of plasma channels arising as a result of the flow of discharge currents in the MGL and to establish the laws of distribution of their volumes and their ratios. Methodology. During the experiments, photographs of plasma channels resulting from the flow of discharge current pulses between Al granules immersed in distilled water were obtained. Using the specialized ToupView program, the volumes of equivalent ellipsoids of rotation, approximating the colored halos and white cores of the plasma channels were determined. Discrete distributions of the volumes of the halo and cores of plasma channels, as well as their ratios were constructed both with and without procedures for screening out «anomalous» results. The efficiency of approximation of discrete distributions obtained in practice by continuous theoretical distributions Weibull, Rosin-Rammler and log-normal was estimated. Results. It is shown that of all the considered theoretical distributions of halo and cores of plasma channels volumes, as well as their ratios, the most adequate is the log-normal one. Originality. For the first time distributions of volumes of halo and cores of plasma channels were studied and their comparative analysis with the size distributions of erosion particles and dimples on the surface of Al granules was given. Practical significance. Taking into account the new obtained results, a technique for constructing distributions of volumes of halo and cores of plasma channels and determining their parameters has been developed. References 53, figures 7, tables 5.Вступ. Розширення можливостей та підвищення якості продукції іскроерозійних технологій потребує залучення не тільки електричних, а і оптичних методів контролю процесів. Проблема. Створення методів керування властивостями іскроерозійних частинок на основі даних оптичних вимірювань потребує вирішення декількох науково-практичних задач. Мета. Визначення законів розподілу об’ємів кольорових гало та білих іскрових ядер плазмових каналів, які виникають у шарі гранул металів в результаті протікання імпульсних розрядних струмів. Методологія. Аналіз якості апроксимації отриманих в ході експериментів розподілів об’ємів складових плазмових каналів низкою теоретичних розподілів. Отримані результати. Найбільш адекватним серед усіх розглянутих теоретичних законів, що описують розподіли об’ємів гало і ядер плазмових каналів, а також їхніх відношень, є логарифмічно-нормальний. Оригінальність. Вперше досліджено розподіли об’ємів гало і ядер плазмових каналів та наведено їх порівняльний аналіз з розподілами розмірів ерозійних частинок і лунок на поверхні гранул Al. Практична значимість. Розроблено методику побудови розподілів об’ємів гало і ядер плазмових каналів. Бібл. 53, рис. 7, табл. 5

Numerical modeling of coupled electromagnetic and thermal processes in the zone induction heating system for metal billets

Introduction. For many modern manufacturing processes, induction heating provides an attractive combination of speed, consistency and control. Multi-inductor (zone) systems with continuous billets feed are the most promising, which keep the billet cross sectional average temperature equal. It allows to avoid overheating at low throughputs and reduces the number of rejected billets. Problem. With zone induction heating systems for metal billets developing it is necessary, at the design stage, to perform a quantitative analysis of the main characteristics of the electrothermal process and provide recommendations for optimal parameters and heating modes selections. Accurate calculations for induction heating systems involve considering the distribution of the magnetic field, current density, and changes of material properties throughout volume of the heated billet. The goal of the work is to develop the numerical model and analyze the coupled electromagnetic and thermal processes in zone induction heating system for metal billets to determine the optimal power ratio of the inductors and choose rational heating modes for the billets. Methodology. The spatiotemporal distribution of the electromagnetic field and temperature throughout the volume of the billet during the induction heating process is described by the system of Maxwell and Fourier equations. For numerical calculations by the finite element method, the COMSOL Multiphysics 6.1 software package was used. All three methods of heat transfer are taken into account – conduction, convection, and radiation. Multiphysics couplings use electromagnetic power dissipation as a heat sources, and the billet material properties are specified by temperature functions. The operation of the inductors’ coils is modeled using the «Multi-Turn Coil» function, which uses a homogenized model. The translational motion of the billet is modeled by using the «Translational Motion» function. Results. The numerical 3D-model of coupled electromagnetic and thermal processes in the zone induction heating system for metal billets has been developed. Modeling was carried out for the design of a four-inductor system with the nominal capacity of 5000 kg/h. Data on the spatial distribution of the electromagnetic and temperature fields in the moving heated steel billet were obtained. Originality. Three-dimensional graphs of electrical conductivity and relative magnetic permeability change inside the moving heated steel billet are presented. Results of the temperature distribution calculations along the length of the steel billet for different inductors power ratios are provided. It is shown how the change in the power distribution of the inductors affects the billet heating parameters. Practical value. Analysis of the obtained data allows to determinate the necessary inductors powers to ensure the required heating mode. The results make it possible to reduce the time and resources required for the development, optimization of the design and improvement of the technological process of zone induction heating for metal billets. References 20, table 1, figures 13.Вступ. Для багатьох сучасних виробничих процесів індукційний нагрів забезпечує привабливе поєднання швидкості, узгодженості та контролю. Найбільш перспективними є багатоіндукторні (зонні) установки з безперервною подачею заготовок, що підтримують середню температуру поперечного перетину заготовки рівною. Це дозволяє уникнути перегріву за низької продуктивності та зменшити кількість бракованих заготовок. Постановка проблеми. При розробці установок індукційного зонного нагріву металевих заготовок необхідно, на етапі проєктування, виконати кількісний аналіз основних характеристик електротеплового процесу та виробити рекомендації щодо вибору раціональних параметрів та режимів нагріву. Уточнений розрахунок індукційних нагрівальних установок передбачає врахування розподілу магнітного поля, густини струму та зміни властивостей матеріалу по всьому об’єму заготовки, що нагрівається. Метою роботи є розробка чисельної моделі та аналіз взаємопов’язаних електромагнітних і теплових процесів в установці індукційного зонного нагріву металевих заготовок для подальшого визначення оптимального співвідношення потужностей індукторів та вибору раціональних режимів нагріву заготовок. Методика. Просторово-часовий розподіл електромагнітного поля та температури по об’єму заготовки в процесі індукційного нагріву описується системою рівнянь Максвелла і Фур’є. Для проведення чисельних розрахунків методом скінченних елементів використано програмний комплекс COMSOL Multiphysics 6.1. Відтворюються всі три способи теплопередачі – теплопровідністю, конвекцією і випромінюванням. Мультифізичні зв’язки використовують розсіювання електромагнітної потужності як джерела тепла, а властивості матеріалу заготовки задані функціями температури. Робота котушок індукторів моделюється із застосуванням функції «Multi-Turn Coil», яка використовує гомогенізовану модель. Поступальний рух заготовки моделюється за допомогою функції «Translational Motion». Результати. Розроблено чисельну 3D-модель взаємопов’язаних електромагнітних і теплових процесів в установці індукційного зонного нагріву металевих заготовок. Розрахунок проведено для конструкції чотириіндукторної установки номінальною продуктивністю 5000 кг/год. Отримано дані просторового розподілу електромагнітного та температурного поля в рухомій сталевій заготовці, яка нагрівається. Наукова новизна. Представлено тривимірні картини зміни електропровідності та відносної магнітної проникності всередині рухомої сталевої заготовки, що нагрівається. Наведено розрахунки розподілу температури по довжині сталевої заготовки для різних співвідношень потужностей індукторів установки зонного нагріву. Показано, як зміна розподілу потужностей індукторів впливає на показники нагріву заготовки. Практична значимість. Аналіз отриманих даних дозволяє встановити необхідні потужності індукторів, за яких забезпечується необхідний режим нагрівання. Результати дозволяють зменшити час і ресурси, необхідні для розробки, оптимізації конструкції та вдосконалення технологічного процесу індукційного зонного нагріву металевих заготовок. Бібл. 20, табл. 1, рис. 13

Type-2 fuzzy logic controller-based maximum power point tracking for photovoltaic system

Introduction. Photovoltaic (PV) systems play a crucial role in converting solar energy into electricity, but their efficiency is highly influenced by environmental factors such as irradiance and temperature. To optimize power output, Maximum Power Point Tracking (MPPT) techniques are used. This paper introduces a novel approach utilizing a Type-2 Fuzzy Logic Controller (T2FLC) for MPPT in PV systems. The novelty of the proposed work lies in the development of a T2FLC that offers enhanced adaptability by managing a higher degree of uncertainty, we introduce an original method that calculates the error between the output voltage and a dynamically derived reference voltage, which is obtained using a mathematical equation. This reference voltage adjusts in real-time based on changes in environmental conditions, allowing for more precise and stable MPPT performance. The purpose of this paper is to design and validate the effectiveness of a T2FLC-based MPPT technique for PV systems. This approach seeks to enhance power extraction efficiency in response to dynamic environmental factors such as changing irradiance and temperature. The methods used in this study involve the implementation of T2FLC to adjust the duty cycle of a DC-DC converter for continuous and precise MPPT. The system was simulated under various environmental conditions, comparing the performance of T2FLC against T1FLC. The results show that the T2FLC MPPT system significantly outperforms traditional methods in terms of tracking speed, stability, and power efficiency. T2FLC demonstrated faster convergence to the MPP, reduced oscillations, and higher accuracy in rapidly changing environmental conditions. The findings of this study confirm the practical value of T2FLC logic in improving the efficiency and stability of PV systems, making it a promising solution for enhancing renewable energy technologies. References 33, tables 4, figures 10.Вступ. Фотоелектричні (PV) системи відіграють вирішальну роль у перетворенні сонячної енергії в електрику, але їхня ефективність сильно залежить від факторів навколишнього середовища, таких як освітленість та температура. Для оптимізації вихідної потужності використовують методи відстеження точки максимальної потужності (MPPT). У цій статті наведено новий підхід з використанням контролера нечіткої логіки типу 2 (T2FLC) для MPPT у PV системах. Новизна запропонованої роботи полягає у розробці T2FLC, який забезпечує покращену адаптивність за рахунок управління вищим ступенем невизначеності; ми представляємо оригінальний метод, який обчислює помилку між вихідною напругою та динамічно отриманою опорною напругою, яка виходить за допомогою математичного рівняння. Ця опорна напруга регулюється в режимі реального часу на основі змін умов довкілля, що дозволяє забезпечити більш точну та стабільну роботу MPPT. Метою статті є розробка та перевірка ефективності методу MPPT на основі T2FLC для PV систем. Цей підхід спрямований на підвищення ефективності отримання енергії у відповідь на динамічні фактори навколишнього середовища, такі як зміна освітленості та температури. Методи, що використовуються у цьому дослідженні, включають реалізацію T2FLC для регулювання робочого циклу DC-DC-перетворювача для безперервного та точного MPPT. Система була змодельована у різних умовах навколишнього середовища, порівнюючи продуктивність T2FLC та T1FLC. Результати показують, що система MPPT T2FLC значно перевершує традиційні методи з погляду швидкості відстеження, стабільності та енергоефективності. T2FLC продемонструвала більш швидку збіжність до MPP, знижені коливання та більш високу точність у швидко мінливих умовах довкілля. Результати цього дослідження підтверджують практичну цінність логіки T2FLC для підвищення ефективності та стабільності PV систем, що робить її перспективним рішенням для покращення технологій відновлюваної енергії. Бібл. 33, табл. 4, рис. 10

Method for reduction of magnetic field of uncertain extended technical objects based on their multyspheroidal model and compensating magnetic dipoles

Problem. The implementation of strict requirements for magnetic silence of elongated energy-saturated objects such as naval vessel and submarines is an important scientific and technical problem of magnetism of technical objects. Purpose. Development of method for reduction of magnetic field of uncertain extended technical objects based on their multyspheroidal model and optimization of parameters of compensating dipoles for compensate of spheroidal harmonics of external magnetic field of technical object. Methodology. Number, coordinates of spatial arrangement and magnitudes of spherical harmonics of compensating dipole of magnetic field sources calculated as magnetostatics geometric inverse problems solution in the form of nonlinear minimax optimization problem based on multyspheroidal model of magnetic field of extended technical objects. Nonlinear objective function calculated as the weighted sum of squared of resulting magnetic field COMSOL Multiphysics software package used. Nonlinear minimax optimization problems solutions calculated based on particle swarm nonlinear optimization algorithms. Results. The results of reduction of the initial magnetic field of extended technical objects based on their multyspheroidal model and optimization of parameters of compensating magnetic dipoles for compensate of spheroidal harmonics of external magnetic field of technical object using multyspheroidal model of the magnetic field in the form of spatial prolate spheroidal harmonics in the prolate spheroidal coordinate system and taking into account the uncertainty of the magnetic characteristics of extended technical objects. Originality. For the first time the method for reduction of magnetic field of uncertain extended technical objects based on their multyspheroidal model and optimization of parameters of compensating magnetic dipoles for compensate of spheroidal harmonics of external magnetic field of technical object using multyspheroidal model of the magnetic field developed. Unlike known methods, the developed method makes it possible to increase the efficiency of magnetic field reduction of uncertain extended technical objects. Practical value. It is theoretically shown the possibility to reduce by almost 100 times of modulus of induction and horizontal component of the induction of the original magnetic field of uncertain extended technical objects based on optimization of parameters of compensating magnetic dipoles for compensate of spheroidal harmonics of external magnetic field of technical object using multyspheroidal model of the magnetic field. References 48, figures 6.Проблема. Реалізація жорстких вимог щодо магнітної тиші витягнутих енергонасичених об’єктів, таких як військові кораблі та підводні човни, є важливою науковою та технічною проблемою магнетизму технічних об’єктів. Мета. Розробка методу зменшення магнітного поля невизначених протяжних технічних об’єктів на основі їх мультісфероїдальної моделі і оптимізації параметрів компенсуючих магнітних диполів для компенсації сфероїдальних гармонік зовнішнього магнітного поля технічного об’єкта. Методологія. Параметри компенсуючих дипольних джерел магнітного поля розраховані як рішення обернених геометричних задач магнітостатики у формі нелінійної задачі мінімаксної оптимізації на основі мультисфероїдальної моделі магнітного поля витягнутих технічних об’єктів. Нелінійна цільова функція розрахована як зважена сума квадратів результуючого магнітного поля з використанням програмного пакету COMSOL Multiphysics. Розв’язки задач нелінійної мінімаксної оптимізації розраховані на основі алгоритмів нелінійної оптимізації роєм частинок. Результати. Результати компенсації вихідного магнітного поля витягнутих технічних об’єктів на основі їх мультісфероїдальної моделі і оптимізації параметрів компенсуючих магнітних диполів для компенсації сфероїдальних гармонік зовнішнього магнітного поля технічного об’єкта з використанням мультисфероїдальної моделі магнітного поля в вигляді просторових витягнутих сфероїдальних гармонік в витягнутій сфероїдній системі координат та з врахуванням невизначеності магнітних характеристик витягнутих технічних об’єктів. Оригінальність. Вперше розроблено метод зменшення магнітного поля невизначених протяжних технічних об’єктів на основі їх мультісфероїдальної моделі і оптимізації параметрів компенсуючих магнітних диполів для компенсації сфероїдальних гармонік зовнішнього магнітного поля технічного об’єкта з використанням мультисфероїдальної моделі магнітного поля . На відміну від відомих методів, розроблений метод дозволяє підвищити ефективність зменшення магнітного поля невизначених протяжних технічних об’єктів. Практична цінність. Показана теоретична можливість зменшення майже в 100 разів модуля індукції та горизонтальної складової індукції вихідного магнітного поля невизначених протяжних технічних об’єктів на основі оптимізації параметрів компенсуючих магнітних диполів для компенсації сфероїдальних гармонік зовнішнього магнітного поля. поля технічного об’єкта з використанням мультисфероїдальної моделі магнітного поля. Бібл. 48, рис. 6

Чисельно-польовий аналіз диференціального реактивного опору розсіювання обмотки статора трифазних асинхронних двигунів

Introduction. The differential leakage reactance (DLR) of the stator winding of three-phase induction motors (TIM) is considered. It is known that DLR is the sum of the self-induction resistances of the winding from all harmonics of its magnetic field, excluding the first one, and its analytical definition is too complicated. But this reactance is a mandatory design element, including for calculating a number of other parameters and characteristics of such motors. Problem. Because of this, in the current classical design methods, the DLR are determined by a simplified formula with the addition of a number of coefficients, tabular and graphical dependencies. As a result, not only the physical and mathematical meaning of DLR is lost, but even the accuracy of its calculation is difficult to assess. Goal. The purpose of the paper consists in the comparative verification of the classical design calculation of the DLR of the TIM stator winding by numerical-field analysis of the harmonic composition of the EMF of self-inductions in this winding and by the determination of the considered DLR on such a basis. Methodology. Harmonic analysis is performed by obtaining the angular and time discrete functions of the magnetic flux linkage (MFL) of the stator winding with their formation in two ways: single-position calculation of the magnetic field and conditional rotation of the phase zones of the winding, or multi-position calculations of the rotating magnetic field and determination of the MFL of stationary phase zones. Results. Computational analysis is performed for nine common variants of TIM, designed according to a single classical method with variation of their power and the number of poles. Originality. A comparison of the results of the classical and numerical-field calculations of the DLR using the FEMM program showed their large discrepancy, which is attributed to the indicated inadequacy of the first one, since the second option is devoid of the shortcomings of the first one due to the fact that it takes into account the dimensions of the TIM structures, the saturation of the magnetic circuit and the physical and mathematical essence of the parameters and values under consideration. Practical value. The presented method of numerical-field analysis and the obtained results of calculating the DLR of the TIM stator winding are recommended as a basis for improving the system of their design. At the same time, a similar approach can be applied to the DLR of the TIM rotor winding, but taking into account its features. References 27, tables 13, figures 7.Вступ. Розглядається диференціальний реактивний опір розсіювання (ДРОР) обмотки статора трифазних асинхронних двигунів (ТАД). Відомо, що ДРОР є сумою опорів самоіндукції обмотки від усіх гармонік її магнітного поля за виключенням першої і його аналітичне визначення є надто складним. Але цей опір є обов’язковим елементом проєктування, в тому числі для розрахунку низки інших параметрів та характеристик таких двигунів. Проблема. Через це в чинних класичних методиках проєктування ДРОР визначаються за спрощеною формулою з додаванням низки коефіцієнтів, табличних і графічних залежностей. У підсумку не тільки втрачається фізико-математичний сенс ДРОР, але навіть точність його розрахунку оцінити важко. Мета роботи полягає у порівняльній перевірці класичного проєктного розрахунку ДРОР обмотки статора ТАД шляхом чисельно-польового аналізу гармонічного складу ЕРС самоіндукцій в цій обмотці і визначення на такій основі ДРОР, що розглядається. Методика. Гармонічний аналіз відбувається за отриманням кутових та часових дискретних функцій магнітного потокозчеплення (МПЗ) обмотки статора з їхнім формуванням двома способами: однопозиційним розрахунком магнітного поля і умовним обертанням фазних зон обмотки, або багатопозиційними розрахунками обертового магнітного поля і визначенням МПЗ нерухомих фазних зон. Результати. Розрахунковий аналіз виконано для дев’яті поширених варіантів ТАД, запроєктованих за єдиною класичною методикою з варіюванням їхньої потужності та кількості полюсів. Оригінальність. Порівняння результатів класичного і чисельно-польового розрахунків ДРОР за програмою FEMM показало їхню велику розбіжність, що віднесено до зазначених умовностей і припущень першого, тому що другий варіант позбавлений недоліків першого завдяки тому, що він враховує розміри конструкцій ТАД, насичення магнітопроводу і фізико-математичну сутність параметрів і величин, що розглядаються. Практична цінність. Надана методика чисельно-польового аналізу і отримані результати розрахунку ДРОР обмотки статора ТАД рекомендуються як основа для удосконалення системи їхнього проєктування. При цьому аналогічний підхід можна застосувати і для ДРОР обмотки ротора ТАД, але з урахуванням її особливостей. Бібл. 27, табл. 13, рис. 7

Global maximum power point tracking method for photovoltaic systems using Takagi-Sugeno fuzzy models and ANFIS approach

Introduction. A new global maximum power point tracking (GMPPT) control strategy for a solar photovoltaic (PV) system, based on the combination of Takagi-Sugeno (T-S) fuzzy models and an ANFIS, is presented. The novelty of this paper lies in the integration of T-S fuzzy models and the ANFIS approach to develop an efficient GMPPT controller for a PV system operating under partial shading conditions. Purpose. The new GMPPT control strategy aims to extract maximum power from the PV system under varying weather conditions or partial shading. Methods. An ANFIS algorithm is used to determine the maximum voltage, which corresponds to the actual maximum power point, based on PV voltage and current. Next, the nonlinear model of the PV system is employed to design the T-S fuzzy controller. A reference model is then derived based on the maximum voltage. Finally, a tracking controller is developed using the reference model and the T-S fuzzy controller. The stability of the overall system is evaluated using Lyapunov’s method and is represented through linear matrix inequalities expressions. The results clearly demonstrate the advantages of the proposed GMPPT-based fuzzy control strategy, showcasing its high performance in effectively reducing oscillations in various steady states of the PV system, ensuring minimal overshoot and a faster response time. In addition, a comparative analysis of the proposed GMPPT controller against conventional algorithms, such as Incremental Conductance, Perturb & Observe and Particle Swarm Optimization, shows that it offers a fast dynamic response in finding the maximum power with significantly less oscillation around the maximum power point. References 20, tables 3, figures 14.Вступ. Представлена нова глобальна стратегія відстеження точки максимальної потужності (GMPPT) для сонячної фотоелектричної (PV) системи, заснована на комбінації нечітких моделей Такагі-Сугено (T-S) і ANFIS. Новизна статті полягає в інтеграції нечітких моделей T-S і підходу ANFIS для розробки ефективного контролера GMPPT для PV системи, що працює в умовах часткового затінення. Мета. Нова стратегія контролю GMPPT спрямована на отримання максимальної потужності від PV системи за змінних погодних умов або часткового затінення. Методи. Алгоритм ANFIS використовується для визначення максимальної напруги, яка відповідає фактичній точці максимальної потужності, на основі PV напруги та струму. Далі нелінійна модель PV системи використовується для розробки нечіткого контролера T-S. Потім на основі максимальної напруги виводиться еталонна модель. Нарешті, контролер стеження розроблено з використанням еталонної моделі та нечіткого контролера T-S. Стійкість системи в цілому оцінюється за допомогою методу Ляпунова і представляється у вигляді лінійних матричних нерівностей. Результати чітко демонструють переваги запропонованої стратегії нечіткого керування на основі GMPPT, демонструючи її високу продуктивність щодо ефективного зменшення коливань у різних сталих станах PV системи, забезпечуючи мінімальне перерегулювання та швидший час відгуку. Крім того, порівняльний аналіз пропонованого контролера GMPPT із звичайними алгоритмами, такими як Incremental Conductance, Perturb and Observe та Particle Swarm Optimization, показує, що він пропонує швидку динамічну реакцію у пошуку максимальної потужності зі значно меншими коливаннями навколо точки максимальної потужності. Бібл. 20, табл. 3, рис. 14

Multispheroidal model of magnetic field of uncertain extended energy-saturated technical object

Problem. The implementation of strict requirements for magnetic silence of elongated energy-saturated technical objects – such as naval vessel and submarines is largely determined by the adequacy of mathematical models to the signatures of a real magnetic field. Aim. Simplification of mathematical modeling of the magnetic field of an uncertain extended energy-saturated object based on the development and application of a multispheroidal model of its magnetic field instead of the well-known multidipole model. Methodology. Coordinates of the geometric location and magnitudes of spatial extended spheroidal harmonics of spheroidal sources of multispheroidal model of magnetic field calculated as magnetostatics geometric inverse problems solution in the form of nonlinear minimax optimization problem based on near field measurements for prediction far extended technical objects magnetic field magnitude. Nonlinear objective function calculated as the weighted sum of squared residuals between the measured and predicted magnetic field COMSOL Multiphysics software package used. Nonlinear minimax optimization problems solutions calculated based on particle swarm nonlinear optimization algorithms. Results. Results of prediction far magnetic field magnitude of extended technical objects based on designed multispheroidal model of the magnetic field in the form of spatial prolate spheroidal harmonics in prolate spheroidal coordinate system using near field measurements with consideration of extended technical objects magnetic characteristics uncertainty. Originality. For the first time the method for design of multispheroidal model of magnetic field of uncertain extended energy-saturated technical object based on magnetostatics geometric inverse problems solution and magnetic field spatial spheroidal harmonics calculated in prolate spheroidal coordinate system taking into account of technical objects magnetic characteristics uncertainties developed. Practical value. It is shown the possibility to reduce the number of spheroidal sources of the magnetic field for adequate modeling of the real magnetic field based on the developed multispheroidal model compared to the number of well-known dipole sources of the magnetic field in the multidipole model of the magnetic field. References 48, figures 4.Проблема. Реалізація жорстких вимог щодо «магнітної тиші» витягнутих енергонасичених технічних об’єктів – таких як військові кораблі та підводні човни, значною мірою визначається адекватністю математичних моделей сигнатурам реального магнітного поля цих об’єктів. Мета. Спрощення математичного моделювання магнітного поля невизначеного видовженого енергонасиченого об’єкта на основі розробки та застосування мультисфероїдальної моделі його магнітного поля замість відомої мультидипольної моделі. Методологія. Координати геометричного розташування та величини просторових витягнутих сфероїдних гармонік сфероідальних джерел мультисфероїдальної моделі магнітного поля витягнутих технічних об’єктів розраховані як розв’язок обернених геометричних задач магнітостатики в формі нелінійної задачі мінімаксної оптимізації на основі вимірювань ближнього поля для прогнозування величини магнітного поля витягнутих технічних об’єктів. Нелінійна цільова функція розрахована як зважена сума квадратів залишків між виміряним і прогнозованим магнітним полем з використаням програмного пакету COMSOL Multiphysics. Розв’язки задач нелінійної мінімаксної оптимізації розраховані на основі алгоритмів нелінійної оптимізації рою частинок. Результати. Результати прогнозування величини віддаленого магнітного поля витягнутих технічних об’єктів на основі спроектованої мультисфероїдальної моделі магнітного поля в вигляді просторових витягнутих сфероїдальних гармонік в витягнутій сфероїдній системі координат з використанням вимірювань ближнього поля та з врахуванням невизначеності магнітних характеристик витягнутих технічних об’єктів. Оригінальність. Вперше розроблено метод проектування мультисфероїдальної моделі магнітного поля невизначеного витягнутого енергонасиченого технічного об’єкта на основі розв’язку геометричних обернених задач магнітостатики та обчислення просторових сфероїдальних гармонік магнітного поля в витягнутій сфероїальній системі координат з врахуванням невизначеності магнітних характеристик технічного об’єкта. Практична цінність. Показана можливість зниження кількості сфероідальних джерел магнітного поля для адекватного моделювання реального магнітного поля на основі розробленої мультісфероідальної моделі в порівнянні із кількістю дипольних джерел магнітного поля в відомій мультідипольній моделі магнітного поля. Бібл. 48, рис. 4